Логарифм корень из двух по основанию два - логарифм одна шестнадцатая по основанию два

Для решения данного выражения воспользуемся определением логарифма и его основными свойствами. Исходное выражение ${\log }_2\sqrt{2}-{\log }_2\left(\frac{1}{16}\right)$ Шаг 1: Вычисление первого логарифма Для нахождения ${\log }_2\sqrt{2}$ представим корень в виде степени:

• $\sqrt{2}=2^{1/2}$ Следовательно, ${\log }_2\left(2^{1/2}\right)=\frac{1}{12}=\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5}$

Шаг 2: Вычисление второго логарифма Для нахождения ${\log }_2\left(\frac{1}{16}\right)$ представим дробь как степень числа 2:

• $16=2^4$ $\frac{1}{16}=2^{-4}$ Следовательно, ${\log }_2\left(2^{-4}\right)=-4$

Шаг 3: Финальный расчет Подставим полученные значения в исходное выражение: $0,5-\left(-4\right)$При вычитании отрицательного числа знаки меняются на плюс: $0,5+4=4,5$Ответ: 4,5 (или $\frac{9}{2}$ ). Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного примера с другими основаниями?