Какое изображение даёт собирающая линза с фокусным расстоянием f, если предмет находится от нее на расстоянии 3f? а. действительное, увеличенное б. действительное, уменьшительное в. мнимое, увеличенное г. мнимое, уменьшенное д. изображения нет

Собирающая линза дает действительное, уменьшенное изображение (вариант б). Шаг 1: Применение формулы тонкой линзы Для определения положения изображения воспользуемся формулой тонкой линзы: $\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f_{im}}$ Где $F=f$ — фокусное расстояние, $d=3f$ — расстояние от предмета до линзы, а $f_{im}$ — расстояние от линзы до изображения. Подставим известные значения: $\frac{1}{f}=\frac{1}{3f}+\frac{1}{f_{im}}$ Выразим $\frac{1}{f_{im}}$ : $\frac{1}{f_{im}}=\frac{1}{f}-\frac{1}{3f}=\frac{3-1}{3f}=\frac{2}{3f}$ Следовательно: $f_{im}=\frac{3f}{2}=1.5f$ Шаг 2: Анализ характеристик изображения

1. Тип изображения: Так как полученное значение $f_{im}=1.5f$ является положительным ( $f_{im}>0$), изображение является действительным. Оно формируется на противоположной стороне линзы от предмета. Линейное увеличение: Рассчитаем коэффициент увеличения $k$ по формуле:
   $k=\frac{f_{im}}{d}=\frac{1.5f}{3f}=0.5$ Так как $\left|k\right|<1$, изображение является уменьшенным (в 2 раза меньше оригинала).

Согласно правилам геометрической оптики, если предмет находится за двойным фокусным расстоянием ( $d>2f$), линза всегда дает действительное, перевернутое и уменьшенное изображение. Ответ: Правильный вариант — б. действительное, уменьшенное. Вы хотите рассмотреть построение лучей для этого случая или рассчитать параметры для другого положения предмета?