При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с2

Жесткость пружины пистолета составляет 1600 Н/м. ️ Шаг 1: Перевод величин в систему СИ и анализ условия Для решения задачи необходимо перевести все данные в систему СИ:

• Масса шарика: $m=100\text{г}=0,1\text{кг}$ Высота подъема: $h=2\text{м}$ Сжатие пружины: $x=5\text{см}=0,05\text{м}$ Ускорение свободного падения: $g=10{\text{м/с}}^2$

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия сжатой пружины переходит в потенциальную энергию шарика в высшей точке подъема (пренебрегая сопротивлением воздуха). ️ Шаг 2: Составление уравнения и расчет Формула потенциальной энергии упругодеформированного тела: $E_{p1}=\frac{k{x}^2}{2}$ Формула потенциальной энергии тела в поле тяжести: $E_{p2}=mgh$Приравниваем их: $\frac{k{x}^2}{2}=mgh$ Выражаем коэффициент жесткости $k$: $k=\frac{2mgh}{x^2}$ Подставляем числовые значения: $k=\frac{2\cdot 0,1\cdot 10\cdot 2}{0,{05}^2}=\frac{4}{0,0025}=1600\text{Н/м}$ Ответ: Жесткость пружины составляет 1600 Н/м. Нужно ли рассчитать скорость шарика в момент вылета из ствола или рассмотреть случай с учетом массы самой пружины?