Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний t= 2 с?

Для математического маятника с периодом колебаний $T=2$ с длина составляет приблизительно 0.994 метра. Шаг 1: Запись основной формулы Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса: $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ где:

• $T$ — период колебаний (с); $L$ — длина маятника (м); $g$ — ускорение свободного падения (принимаем $g\approx 9.80665$ м/с²); $\pi$ — математическая константа ( $\approx 3.14159$).

Шаг 2: Вывод формулы для длины маятника Чтобы найти длину $L$, необходимо преобразовать исходное уравнение. Возведем обе части в квадрат: $T^2=4{\pi }^2\frac{L}{g}$ Отсюда выразим $L$: $L=\frac{g{T}^2}{4{\pi }^2}$ Шаг 3: Численный расчет Подставим известные значения ( $T=2$ с, $g=9.80665$ м/с²) в полученную формулу: $L=\frac{9.80665\cdot 2^2}{4\cdot {3.14159}^2}$ $L=\frac{9.80665\cdot 4}{4\cdot {\pi }^2}=\frac{9.80665}{{\pi }^2}$ $L\approx \frac{9.80665}{9.8696}\approx 0.99362\text{м}$ При использовании стандартного значения $g=9.81$ м/с² результат будет: $L\approx \frac{9.81}{9.87}\approx 0.994\text{м}$ Ответ: Длина математического маятника составляет примерно 0.994 метра (или 99.4 см). Необходимо ли вам рассчитать длину маятника для других условий, например, при нахождении на другой планете с иной гравитацией?