2 log2 3 полоное решение задания

Для решения выражения $2{\log }_{2}3$ необходимо воспользоваться основным логарифмическим тождеством и свойствами степеней логарифма. Существует два основных способа записи и понимания данного выражения. Способ 1: Использование свойства степени логарифма Это наиболее распространенный метод упрощения выражения перед дальнейшими вычислениями. Согласно свойству логарифма: $n{\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$Применим это к нашему выражению:

1. Перенесем множитель 2 в показатель степени аргумента логарифма (числа 3).
2. Получим: ${\log }_2\left(3^2\right)$. Вычислим значение в скобках: $3^2=9$.

Результат: ${\log }_{2}9$. Способ 2: Нахождение численного значения Если под заданием подразумевается получение десятичного числа, воспользуемся формулой перехода к новому основанию (например, к десятичному логарифму $\lg$): ${\log }_{2}3=\frac{\lg 3}{\lg 2}$

1. Найдем значения логарифмов (приблизительно):
   • $\lg 3\approx 0,4771$ $\lg 2\approx 0,3010$
2. Подставим в формулу:
   ${\log }_{2}3\approx \frac{0,4771}{0,3010}\approx 1,585$ Умножим на начальный коэффициент 2:
   $2\times 1,585=3,17$

Результат: $\approx 3,17$. Резюме В зависимости от требований задачи, ответом может быть:

• Логарифмическая форма: ${\log }_{2}9$
• Приблизительное числовое значение: $3,17$

Я могу помочь с решением других логарифмических уравнений или неравенств, если вы предоставите их условия.