Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления (и желательно подробно как это получилось, а не просто число): 1) 96 2) 0,114 3) 34.675 4) 27 5) 0.65 6) 0.25

Question

Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления (и желательно подробно как это получилось, а не просто число): 1) 96 2) 0,114 3) 34.675 4) 27 5) 0.65 6) 0.25

Маг111 15.02.2026 14:34

Ответы и вопросы пользователей

Поляков Евгений Александрович · Accepted Answer

Результаты перевода чисел в двоичную систему: 1) 1100000, 2) 0,00011101..., 3) 100010,101011..., 4) 11011, 5) 0,101001..., 6) 0,01. ️ Шаг 1: Перевод целых чисел (96 и 27) Для перевода целого числа используется метод последовательного деления на 2. Остатки записываются в обратном порядке.

96:
$96 / 2 = 48 96 / 2 equals 48$ (остаток 0)
$48 / 2 = 24 48 / 2 equals 24$ (остаток 0)
$24 / 2 = 12 24 / 2 equals 12$ (остаток 0)
$12 / 2 = 6 12 / 2 equals 6$ (остаток 0)
$6 / 2 = 3 6 / 2 equals 3$ (остаток 0)
$3 / 2 = 1 3 / 2 equals 1$ (остаток 1)
$1 / 2 = 0 1 / 2 equals 0$ (остаток 1)
Результат: 1100000. 27:
$27 / 2 = 13 27 / 2 equals 13$ (остаток 1)
$13 / 2 = 6 13 / 2 equals 6$ (остаток 1)
$6 / 2 = 3 6 / 2 equals 3$ (остаток 0)
$3 / 2 = 1 3 / 2 equals 1$ (остаток 1)
$1 / 2 = 0 1 / 2 equals 0$ (остаток 1)
Результат: 11011.

️ Шаг 2: Перевод дробных чисел (0,114, 0,65, 0,25) Для перевода дроби используется метод последовательного умножения на 2. Целые части произведения образуют разряды после запятой.

0,25:
$0, 25 \cdot 2 = 0, 5 0 comma 25 center dot 2 equals 0 comma 5$ (целая часть 0)
$0, 5 \cdot 2 = 1, 0 0 comma 5 center dot 2 equals 1 comma 0$ (целая часть 1)
Результат: 0,01. 0,65:
$0, 65 \cdot 2 = 1, 3 0 comma 65 center dot 2 equals 1 comma 3$ (1)
$0, 3 \cdot 2 = 0, 6 0 comma 3 center dot 2 equals 0 comma 6$ (0)
$0, 6 \cdot 2 = 1, 2 0 comma 6 center dot 2 equals 1 comma 2$ (1)
$0, 2 \cdot 2 = 0, 4 0 comma 2 center dot 2 equals 0 comma 4$ (0)
$0, 4 \cdot 2 = 0, 8 0 comma 4 center dot 2 equals 0 comma 8$ (0)
$0, 8 \cdot 2 = 1, 6 0 comma 8 center dot 2 equals 1 comma 6$ (1)
Дробь бесконечная: 0,101001... 0,114:
$0, 114 \cdot 2 = 0, 228 0 comma 114 center dot 2 equals 0 comma 228$ (0)
$0, 228 \cdot 2 = 0, 456 0 comma 228 center dot 2 equals 0 comma 456$ (0)
$0, 456 \cdot 2 = 0, 912 0 comma 456 center dot 2 equals 0 comma 912$ (0)
$0, 912 \cdot 2 = 1, 824 0 comma 912 center dot 2 equals 1 comma 824$ (1)
$0, 824 \cdot 2 = 1, 648 0 comma 824 center dot 2 equals 1 comma 648$ (1)
$0, 648 \cdot 2 = 1, 296 0 comma 648 center dot 2 equals 1 comma 296$ (1)
Результат: 0,000111...

️ Шаг 3: Перевод смешанного числа (34,675) Переводится отдельно целая и дробная части.

34: $34 17 (0) 8 (1) 4 (0) 2 (0) 1 (0) 0 (1) 34 right arrow 17 open paren 0 close paren right arrow 8 open paren 1 close paren right arrow 4 open paren 0 close paren right arrow 2 open paren 0 close paren right arrow 1 open paren 0 close paren right arrow 0 open paren 1 close paren$ . Итог: 100010. 0,675:
$0, 675 \cdot 2 = 1, 35 0 comma 675 center dot 2 equals 1 comma 35$ (1)
$0, 35 \cdot 2 = 0, 7 0 comma 35 center dot 2 equals 0 comma 7$ (0)
$0, 7 \cdot 2 = 1, 4 0 comma 7 center dot 2 equals 1 comma 4$ (1)
$0, 4 \cdot 2 = 0, 8 0 comma 4 center dot 2 equals 0 comma 8$ (0)
$0, 8 \cdot 2 = 1, 6 0 comma 8 center dot 2 equals 1 comma 6$ (1)
$0, 6 \cdot 2 = 1, 2 0 comma 6 center dot 2 equals 1 comma 2$ (1)
Итог: 0,101011...

Ответ:

1100000
0,00011101001... (бесконечная дробь)
100010,101011... (бесконечная дробь)
11011
0,10100110011... (периодическая дробь)
0,01

Нужно ли вам выполнить обратный перевод этих чисел в десятичную систему для проверки точности вычислений?

Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления (и желательно подробно как это получилось, а не просто число): 1) 96 2) 0,114 3) 34.675 4) 27 5) 0.65 6) 0.25

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Информатика»

Вопросы из других предметов