Укажите номер верных утверждений: 1) если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 3) любые два равнобедренных треугольника подобны

Верными утверждениями являются 1 и 2. Объяснение

• 1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  Это утверждение является формулировкой третьего признака подобия треугольников. Согласно ему, если отношения длин соответственных сторон равны, то треугольники имеют одинаковую форму (равные углы), что и означает их подобие.
• 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  Это одно из фундаментальных свойств параллелограмма. В любом параллелограмме диагонали пересекаются в одной точке, и эта точка является серединой каждой из них.

Почему другое утверждение неверно

• 3. Любые два равнобедренных треугольника подобны.
  Для подобия треугольников необходимо равенство всех соответствующих углов или пропорциональность всех сторон. В равнобедренных треугольниках углы при основании или угол при вершине могут быть разными. Например, один равнобедренный треугольник может иметь углы 80°, 50°, 50°, а другой — 30°, 75°, 75°. Такие треугольники не подобны. Подобными всегда являются только любые два равносторонних (правильных) треугольника, так как у них все углы всегда равны 60°.

Для закрепления темы вы можете изучить признаки подобия прямоугольных треугольников или свойства частных видов параллелограммов (прямоугольника, ромба и квадрата).