Приведите пример числа, которое: а)является рациональным, но не является целым б)является целым, но не является натуральным в)является действительным, но не является рациональным г)является действительным, но не является иррациональным

Ниже приведены примеры чисел для каждой из категорий с пояснением их свойств в рамках теории числовых множеств. а) Рациональное, но не целое Число: 1/2 (или 0,5).

• Рациональное: Его можно представить в виде обыкновенной дроби $m/n$, где $m$ — целое, а $n$ — натуральное число. Не целое: Оно содержит дробную часть и не является элементом множества целых чисел $\{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}$.

б) Целое, но не натуральное Число: -5 (или 0).

• Целое: Отрицательные числа без дробной части и нуль входят во множество целых чисел $\mathbb{Z}$. Не натуральное: Натуральные числа $\mathbb{N}$ — это числа, используемые при счете предметов ( $1,2,3,\dots$). Отрицательные числа и нуль к ним не относятся.

в) Действительное, но не рациональное Число: $\sqrt{2}$ (или $\pi$).

• Действительное: Это любое число, которое можно представить в виде бесконечной десятичной дроби; оно соответствует точке на числовой прямой.
• Не рациональное (иррациональное): Его невозможно представить в виде точной дроби $m/n$. Например, десятичная запись числа $\sqrt{2}$ бесконечна и непериодична.

г) Действительное, но не иррациональное Число: 3 (или 2/3).

• Действительное: Любое рациональное число одновременно является и действительным.
• Не иррациональное: Согласно определению, действительные числа делятся на две непересекающиеся группы: рациональные и иррациональные. Если число можно представить в виде дроби $m/n$ (как целое число $3=3/1$ или дробь $2/3$), оно является рациональным и, следовательно, не может быть иррациональным.

Сообщите, требуется ли привести дополнительные примеры с использованием логарифмов или периодических дробей для закрепления материала.