Косинус 60 градусов ответ в дробях

Для определения значения косинуса угла ${60}^{\circ }$ можно воспользоваться определением тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике или точками на тригонометрической окружности. Значение в виде дроби Значение косинуса $60$ градусов в виде обыкновенной дроби: $\cos \left({60}^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$ В виде десятичной дроби это значение записывается как 0,5. Геометрическое обоснование Если рассмотреть равносторонний треугольник со стороной $a$, в котором все углы равны ${60}^{\circ }$, и провести в нем высоту, мы получим прямоугольный треугольник со следующими характеристиками:

• Гипотенуза равна стороне исходного треугольника: $a$. Прилежащий катет (к углу ${60}^{\circ }$) равен половине стороны: $\frac{a}{2}$ .

Согласно определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе): $\cos \left({60}^{\circ }\right)=\frac{\frac{a}{2}}{a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$ Связь с другими функциями В тригонометрии существует свойство дополнительных углов, согласно которому $\cos \left(\alpha \right)=\sin ({90}^{\circ }-\alpha )$. Следовательно: $\cos \left({60}^{\circ }\right)=\sin \left({30}^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$ Я могу составить для вас таблицу значений тригонометрических функций для основных углов ( ${30}^{\circ }$, ${45}^{\circ }$, ${60}^{\circ }$), если это необходимо для дальнейших расчетов.