Укажите множество решений неравенства 3-х больше или равно 3х+5

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения неравенства 3x3x+53 minus x is greater than or equal to 3 x plus 5 необходимо выполнить последовательные алгебраические преобразования: перенести слагаемые с переменной в одну часть, а числовые значения — в другую. Шаги решения

  1. Группировка слагаемых с xx:
    Перенесем 3x3 x из правой части в левую с противоположным знаком, а число 33 из левой части в правую также с противоположным знаком:
    x3x53negative x minus 3 x is greater than or equal to 5 minus 3 Приведение подобных слагаемых:
    Выполним вычисления в обеих частях неравенства:
    -4x2negative 4 x is greater than or equal to 2 Деление на коэффициент при xx:
    Разделим обе части на -4negative 4. При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный ( is greater than or equal to на is less than or equal to):
    x2-4x is less than or equal to 2 over negative 4 end-fraction x-0,5x is less than or equal to negative 0 comma 5

Ответ Множество решений можно записать двумя способами:

  • В виде числового промежутка: (;-0,5]open paren negative infinity ; negative 0 comma 5 close bracket В виде неравенства: x-0,5x is less than or equal to negative 0 comma 5

На координатной прямой это множество представляет собой луч, направленный влево от точки -0,5negative 0 comma 5, включая саму точку (точка закрашенная). Хотите, я помогу решить еще одно аналогичное неравенство или систему неравенств?

Форма ответа

Ваш аватар