Чему равен arctg(-1)

Для того чтобы найти значение $\text{arctg}\left(-1\right)$, необходимо определить угол $x$ в радианах, для которого выполняется равенство $\text{tg}\left(x\right)=-1$, при условии соблюдения области допустимых значений. 1. Определение арктангенса Функция $y=\text{arctg}\left(x\right)$ является обратной по отношению к функции $y=\text{tg}\left(x\right)$, рассматриваемой на интервале: $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ Это означает, что искомый результат должен находиться строго в пределах от -90° до 90°. 2. Свойства нечетности Функция арктангенса является нечетной. Это выражается следующей формулой: $\text{arctg}(-x)=-\text{arctg}\left(x\right)$Применяя это свойство к нашему числу, получаем: $\text{arctg}\left(-1\right)=-\text{arctg}\left(1\right)$3. Вычисление значения Из таблицы тригонометрических значений известно, что тангенс угла $\frac{\pi }{4}$ (или 45°) равен 1: $\text{tg}\left(\frac{\pi }{4}\right)=1⟹\text{arctg}\left(1\right)=\frac{\pi }{4}$ Следовательно: $\text{arctg}\left(-1\right)=-\frac{\pi }{4}$ Итоговый ответ:

• В радианах: $-\frac{\pi }{4}$
• В градусах: -45°

Я могу составить для вас таблицу основных значений тригонометрических функций или помочь с решением более сложного уравнения. Хотите, чтобы я подготовил краткий справочник по обратным тригонометрическим функциям?