Логарифм 13 по основанию 7 разделить на лог 13 по основанию 49

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов, в частности формулой перехода к новому основанию. Исходное выражение $\frac{{\log }_{7}13}{{\log }_{49}13}$ Пошаговое решение 1. Преобразование основания во втором логарифме Заметим, что число $49$ является квадратом числа $7$: $49=7^2$2. Использование свойства логарифма от степени в основании Существует правило: ${\log }_{a^n}b=\frac{1}{n}{\log }_{a}b$ . Применим его к знаменателю: ${\log }_{49}13={\log }_{7^2}13=\frac{1}{2}{\log }_{7}13$ 3. Подстановка в основное выражение Теперь заменим знаменатель в исходной дроби полученным значением: $\frac{{\log }_{7}13}{\frac{1}{2}{\log }_{7}13}$ 4. Сокращение Так как значение ${\log }_{7}13$ не равно нулю, мы можем сократить дробь на этот логарифм: $\frac{1}{\frac{1}{2}}=1\cdot \frac{2}{1}=2$ Ответ 2 Я могу также помочь с решением систем логарифмических уравнений или упрощением более сложных выражений. Хотите разобрать еще один пример?