Log(4) 512 - log(4) 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Решение Согласно свойству вычитания логарифмов с одинаковым основанием: ${\log }_a\left(x\right)-{\log }_a\left(y\right)={\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)$ Применим это правило к нашему выражению:

1. Объединяем логарифмы:
   ${\log }_{4}512-{\log }_{4}2={\log }_4\left(\frac{512}{2}\right)$ Выполняем деление в скобках:
   $\frac{512}{2}=256$ Следовательно, выражение принимает вид: ${\log }_{4}256$ Вычисляем значение логарифма:
   Нам нужно найти такую степень $x$, чтобы $4^x=256$.
   • $4^1=4$ $4^2=16$ $4^3=64$ $4^4=256$
   Значит, ${\log }_{4}256=4$.

Ответ: 4 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями логарифмов?