На наклонной плоскости с углом 30∘ покоится брусок массой 3 кг. коэффициент трения скольжения равен 0,9. чему равна сила трения, действующая на брусок?

Сила трения, действующая на брусок, равна 15 Н (при $g=10$ м/с ${}^2$). ️ Шаг 1: Анализ сил и условия покоя Поскольку в условии указано, что брусок покоится, это означает, что силы, действующие на него вдоль наклонной плоскости, уравновешены. На брусок действуют:

1. Скатывающая сила (проекция силы тяжести): $F_{сдв}=mg\sin \alpha$. Сила трения покоя $F_{тр}$, направленная вверх по плоскости.

️ Шаг 2: Проверка условия отсутствия скольжения Чтобы брусок оставался неподвижным, должно выполняться условие $F_{сдв}\le F_{тр\mathrm{.}max}$, где $F_{тр\mathrm{.}max}=\mu mg\cos \alpha$ — максимально возможная сила трения покоя.

1. Рассчитаем скатывающую силу:
   $F_{сдв}=3\cdot 10\cdot \sin {30}^{\circ }=30\cdot 0.5=15\text{Н}$ Рассчитаем максимальную силу трения:
   $F_{тр\mathrm{.}max}=0.9\cdot 3\cdot 10\cdot \cos {30}^{\circ }=27\cdot 0.866\approx 23.4\text{Н}$Так как $15\text{Н}<23.4\text{Н}$, брусок действительно не скользит.

️ Шаг 3: Определение действующей силы трения В состоянии покоя сила трения не равна своему максимальному значению, а в точности равна внешней силе, пытающейся сдвинуть тело. Следовательно: $F_{тр}=F_{сдв}=mg\sin \alpha$ $F_{тр}=3\cdot 10\cdot 0.5=15\text{Н}$ Ответ: Сила трения равна 15 Н. Подсказать, как изменится сила трения, если мы начнем медленно увеличивать угол наклона плоскости?