Решить уравнение: 0,5 в степени 2x-1 = 4 корень 2.

Для решения данного уравнения приведем обе его части к одному основанию. Наиболее удобным основанием в данном случае является число 2. 1. Преобразование левой части Число $0,5$ можно представить как обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$ , что в свою очередь является степенью двойки: $0,5=2^{-1}$Подставим это в левую часть уравнения: $(2^{-1}{)}^{2x-1}=2^{-1\cdot (2x-1)}=2^{-2x+1}$2. Преобразование правой части Число $4\sqrt{2}$ также представим как степень двойки. Вспомним, что $4=2^2$, а $\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}$ : $4\sqrt{2}=2^2\cdot 2^{\frac{1}{2}}$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $2^{2+\frac{1}{2}}=2^{2,5}$ 3. Составление и решение линейного уравнения Теперь исходное уравнение выглядит так: $2^{-2x+1}=2^{2,5}$Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $-2x+1=2,5$Перенесем единицу в правую часть: $-2x=2,5-1$ $-2x=1,5$Разделим обе части на $-2$: $x=\frac{1,5}{-2}$ $x=-0,75$Ответ: $x=-0,75$ (или $-\frac{3}{4}$ ). Хотите, чтобы я решил другое подобное уравнение или проверил ваше решение для аналогичной задачи?