Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 5%. определи относительную влажность воздуха в сосуде, если объём сосуда при постоянной температуре уменьшился в 4,5 раза.

Относительная влажность воздуха в сосуде после уменьшения объёма составит 22,5%. ️ Шаг 1: Анализ физических закономерностей Относительная влажность воздуха $\varphi$ определяется как отношение парциального давления водяного пара $p$ к давлению насыщенного пара $p_{nas}$ при данной температуре: $\varphi =\frac{p}{p_{nas}}\cdot 100\%$ По условию задачи процесс изотермический ( $T=const$), следовательно, давление насыщенного пара $p_{nas}$ остается неизменным. При уменьшении объёма сосуда парциальное давление пара увеличивается согласно закону Бойля — Мариотта для идеального газа (пока пар не станет насыщенным). ️ Шаг 2: Определение изменения парциального давления Согласно уравнению состояния идеального газа при постоянной температуре: $p_1{V}_1=p_2{V}_2$Так как объём уменьшился в $4,5$ раза ( $V_2=\frac{V_1}{4,5}$ ), парциальное давление пара увеличится в столько же раз: $p_2=p_1\cdot \frac{V_1}{V_2}=4,5p_1$ ️ Шаг 3: Расчёт конечной влажности Подставим новое значение парциального давления в формулу относительной влажности: ${\varphi }_2=\frac{p_2}{p_{nas}}=\frac{4,5p_1}{p_{nas}}=4,5{\varphi }_1$ Выполним числовой расчёт: ${\varphi }_2=4,5\cdot 5\%=22,5\%$Поскольку полученное значение меньше $100\%$, конденсация пара не происходит, и расчёт через газовые законы верен. Ответ: Относительная влажность воздуха составит 22,5%. Укажите, требуется ли вам расчет изменения массы росы, если бы итоговая влажность превысила $100\%$?