Воланчик отражается ракеткой и летит под углом 30∘ к горизонту со скоростью 10 м/с. масса воланчика 6 г. чему равен модуль изменения импульса воланчика за всё время полёта?

Question

Воланчик отражается ракеткой и летит под углом 30∘ к горизонту со скоростью 10 м/с. масса воланчика 6 г. чему равен модуль изменения импульса воланчика за всё время полёта?

SMALLsmile 01.02.2026 17:36

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Модуль изменения импульса воланчика за все время полета составляет 0,06 кг·м/с. Шаг 1: Анализ физической модели и перевод единиц Для решения задачи воспользуемся законом изменения импульса. Изменение импульса $Δ \vec{p} cap delta modified p with right arrow above$ определяется как разность конечного и начального импульсов: $Δ \vec{p} = {\vec{p}}_{2} - {\vec{p}}_{1} = m {\vec{v}}_{2} - m {\vec{v}}_{1} cap delta modified p with right arrow above equals modified p with right arrow above sub 2 minus modified p with right arrow above sub 1 equals m modified v with right arrow above sub 2 minus m modified v with right arrow above sub 1$ . Переведем массу воланчика в систему СИ: $m = 6 г = 0, 006 кг m equals 6 г equals 0 comma 006 кг$ Шаг 2: Разложение векторов скорости на составляющие При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости $v_{x} v sub x$ остается неизменной, а вертикальная $v_{y} v sub y$ меняет направление на противоположное при приземлении на тот же уровень. Начальные проекции скорости: $v_{1 x} = v_{0} \cos α, v_{1 y} = v_{0} \sin α v sub 1 x end-sub equals v sub 0 cosine alpha comma space v sub 1 y end-sub equals v sub 0 sine alpha$ Конечные проекции скорости (в момент падения): $v_{2 x} = v_{0} \cos α, v_{2 y} = - v_{0} \sin α v sub 2 x end-sub equals v sub 0 cosine alpha comma space v sub 2 y end-sub equals negative v sub 0 sine alpha$ Шаг 3: Расчет изменения проекций импульса Найдем изменение импульса по каждой из осей координат:

По оси $O X cap O cap X$ : $Δ p_{x} = m (v_{2 x} - v_{1 x}) = m (v_{0} \cos α - v_{0} \cos α) = 0 delta p sub x equals m open paren v sub 2 x end-sub minus v sub 1 x end-sub close paren equals m open paren v sub 0 cosine alpha minus v sub 0 cosine alpha close paren equals 0$ . По оси $O Y cap O cap Y$ : $Δ p_{y} = m (v_{2 y} - v_{1 y}) = m (- v_{0} \sin α - v_{0} \sin α) = -2 m v_{0} \sin α delta p sub y equals m open paren v sub 2 y end-sub minus v sub 1 y end-sub close paren equals m open paren negative v sub 0 sine alpha minus v sub 0 sine alpha close paren equals negative 2 m v sub 0 sine alpha$ .

Шаг 4: Вычисление модуля изменения импульса Модуль изменения импульса определяется по формуле $| Δ \vec{p} | = \sqrt{Δ p_{x}^{2} + Δ p_{y}^{2}} the absolute value of cap delta modified p with right arrow above end-absolute-value equals the square root of delta p sub x squared plus delta p sub y squared end-root$ . Так как $Δ p_{x} = 0 delta p sub x equals 0$ , то $| Δ \vec{p} | = | Δ p_{y} | = 2 m v_{0} \sin α the absolute value of cap delta modified p with right arrow above end-absolute-value equals the absolute value of delta p sub y end-absolute-value equals 2 m v sub 0 sine alpha$ . Подставим числовые значения ( $\sin 30^{\circ} = 0, 5 sine 30 raised to the composed with power equals 0 comma 5$ ): $| Δ p | = 2 \cdot 0, 006 \cdot 10 \cdot 0, 5 = 0, 06 кг \cdot м/с the absolute value of delta p end-absolute-value equals 2 center dot 0 comma 006 center dot 10 center dot 0 comma 5 equals 0 comma 06 кг center dot м/с$ Ответ: Модуль изменения импульса равен 0,06 кг·м/с. Нужно ли рассчитать кинетическую энергию воланчика в высшей точке траектории или время полета?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов