Генератор случайных чисел выдаёт два однозначных натуральных числа. найди вероятность того, что их сумма будет больше 10.

Вероятность того, что сумма двух однозначных натуральных чисел будет больше 10, составляет $\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{9}}$ . ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов Однозначными натуральными числами являются числа из множества $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Всего таких чисел $9$. Поскольку генератор выдаёт два числа, и выбор каждого числа независим, общее количество возможных пар $(a,b)$ вычисляется по правилу произведения: $n=9\times 9=81$️ Шаг 2: Нахождение количества благоприятных исходов Нам необходимо найти количество пар, сумма которых $a+b>10$. Переберем возможные значения первого числа $a$ и определим подходящие значения $b$:

• При $a=1$: решений нет (максимальная сумма $1+9=10$). При $a=2$: $b=9$ (1 вариант). При $a=3$: $b\in \{8,9\}$ (2 варианта). При $a=4$: $b\in \{7,8,9\}$ (3 варианта). При $a=5$: $b\in \{6,7,8,9\}$ (4 варианта). При $a=6$: $b\in \{5,6,7,8,9\}$ (5 вариантов). При $a=7$: $b\in \{4,5,6,7,8,9\}$ (6 вариантов). При $a=8$: $b\in \{3,4,5,6,7,8,9\}$ (7 вариантов). При $a=9$: $b\in \{2,3,4,5,6,7,8,9\}$ (8 вариантов).

Суммируем количество благоприятных исходов $m$: $m=1+2+3+4+5+6+7+8=36$️ Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $P$ определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P=\frac{m}{n}=\frac{36}{81}$ Сократим дробь на общий делитель $9$: $P=\frac{4}{9}$ Ответ: Вероятность равна $\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{9}}$ (или примерно $\mathbf{0}\mathbf{,}44$). Нужно ли рассчитать вероятность для другого диапазона чисел или иного условия суммы?