На наклонной плоскости с углом при основании 45 градусов лежит предмет массой 40 кг.определите силу трения покоя.

Сила трения покоя, действующая на предмет, составляет 277.19 Н (при $g=9.8{\text{м/с}}^2$) или 282.84 Н (при $g=10{\text{м/с}}^2$). ️ Шаг 1: Анализ сил на наклонной плоскости На тело, находящееся на наклонной плоскости, действуют три основные силы: сила тяжести $\vec{P}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ и сила трения покоя ${\vec{F}}_{тр}$. Для того чтобы тело оставалось в покое, сумма всех сил должна быть равна нулю согласно первому закону Ньютона. Сила тяжести раскладывается на две составляющие:

1. Перпендикулярная плоскости: $P_y=mg\cos \left(\alpha \right)$ Параллельная плоскости (скатывающая сила): $P_x=mg\sin \left(\alpha \right)$

️ Шаг 2: Определение условия равновесия Сила трения покоя всегда направлена в сторону, противоположную возможному движению. В данном случае она уравновешивает скатывающую составляющую силы тяжести. Следовательно, модуль силы трения покоя равен: $F_{тр}=mg\sin \left(\alpha \right)$️ Шаг 3: Математический расчет Подставим известные значения: $m=40\text{кг}$, $\alpha ={45}^{\circ }$, $g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$. Из тригонометрии известно, что $\sin \left({45}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.7071$ . Выполним расчет: $F_{тр}=40\cdot 9.8\cdot \sin \left({45}^{\circ }\right)$ $F_{тр}=392\cdot 0.7071\approx 277.19\text{Н}$Если в расчетах используется округленное значение $g=10{\text{м/с}}^2$: $F_{тр}=40\cdot 10\cdot 0.7071\approx 282.84\text{Н}$ Ответ: Сила трения покоя равна 277.19 Н. Нужно ли рассчитать минимальный коэффициент трения, при котором этот предмет удержится на плоскости без скольжения?