Зависит ли ускорение свободного падения от широты местности высоты от поверхности земли если зависит то почему

Ускорение свободного падения ( $g$) не является константой и действительно изменяется в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря. Эти изменения обусловлены формой Земли, её вращением и распределением массы. 1. Зависимость от широты местности Ускорение свободного падения увеличивается при движении от экватора к полюсам. На экваторе $g\approx 9,78$ м/с², а на полюсах — $g\approx 9,83$ м/с². Это происходит по двум основным причинам:

• Геометрическая форма Земли: Земля не является идеальным шаром; она сплюснута у полюсов и выпукла у экватора (геоид). Экваториальный радиус примерно на 21 километр больше полярного. Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра массы. Следовательно, на полюсах, где поверхность ближе к центру Земли, притяжение сильнее.
• Центробежная сила: Земля вращается вокруг своей оси. В системе отсчета, связанной с Землей, на любое тело действует центробежная сила инерции, направленная от оси вращения. Эта сила максимальна на экваторе и равна нулю на полюсах. Она направлена противоположно силе тяжести, тем самым «уменьшая» итоговое значение $g$.

2. Зависимость от высоты над поверхностью Земли С увеличением высоты над уровнем моря ускорение свободного падения уменьшается.

• Удаление от центра массы: Чем выше объект находится над поверхностью, тем больше расстояние $R$ между ним и центром Земли. Формула для расчета $g$ на высоте $h$ выглядит следующим образом:
  $g=G\frac{M}{(R+h{)}^2}$ Где:
  • $G$ — гравитационная постоянная; $M$ — масса Земли; $R$ — радиус Земли; $h$ — высота над поверхностью.
  Практическое значение: При небольших подъемах (например, на несколько километров) это изменение незначительно для бытовых расчетов, но оно становится критическим при запуске космических аппаратов и работе систем спутниковой навигации.

3. Влияние плотности земной коры Помимо широты и высоты, на локальное значение $g$ влияют гравитационные аномалии. В местах, где в земной коре залегают плотные горные породы или тяжелые руды, значение $g$ будет чуть выше среднего. Над океаническими впадинами или в районах с менее плотными породами оно будет ниже. Сводная таблица факторов

Я могу рассчитать точное значение ускорения свободного падения для конкретной высоты и широты по вашим параметрам.