Температура воздуха в комнате изменилась от 7 до 27°c. на сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате

Число молекул в комнате уменьшилось на 6.67%. ️ Шаг 1: Перевод температуры в термодинамическую шкалу Для решения задач по молекулярно-кинетической теории необходимо использовать абсолютную температуру в Кельвинах. Связь между шкалами Цельсия и Кельвина определяется формулой $T=t+273$. Вычислим начальную и конечную температуры: $T_1=7+273=280\text{K}$ $T_2=27+273=300\text{K}$️ Шаг 2: Анализ уравнения состояния идеального газа Будем считать, что давление $P$ в комнате остается неизменным (связь с атмосферой) и объем комнаты $V$ постоянен. Используем уравнение Менделеева — Клапейрона в форме через число молекул: $PV=NkT$Отсюда число молекул $N$ равно: $N=\frac{PV}{kT}$ Следовательно, при постоянных $P$ и $V$, число молекул обратно пропорционально абсолютной температуре: $\frac{N_2}{N_1}=\frac{T_1}{T_2}$ ️ Шаг 3: Определение процентного уменьшения Найдем отношение конечного числа молекул к начальному: $\frac{N_2}{N_1}=\frac{280}{300}=\frac{14}{15}\approx 0.9333$ Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось число молекул, используем формулу относительного изменения: $\Delta N_{\%}=(1-\frac{N_2}{N_1})\cdot 100\%$ $\Delta N_{\%}=(1-\frac{14}{15})\cdot 100\%=\frac{1}{15}\cdot 100\%\approx 6.67\%$ Ответ: Число молекул уменьшилось на 6.67%. Нужно ли рассчитать, какой объем воздуха вышел из комнаты при этом изменении температуры?