Найдите значение выражения : b^5:b^9*b^6 при b=0,01

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. При делении степеней показатели вычитаются: $a^m:a^n=a^{m-n}$ При умножении степеней показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

Шаг 1: Упрощение выражения в буквенном виде Последовательно выполним действия в выражении $b^5:b^9\cdot b^6$:

1. Сначала выполним деление:
   $b^5:b^9=b^{5-9}=b^{-4}$ Затем выполним умножение полученного результата на $b^6$:
   $b^{-4}\cdot b^6=b^{-4+6}=b^2$

Таким образом, исходное выражение упрощается до $b^2$. Шаг 2: Подстановка числового значения По условию $b=0,01$. Подставим это значение в упрощенное выражение: $(0,01{)}^2=0,01\cdot 0,01=0,0001$Также результат можно представить в виде степени числа 10: $0,01={10}^{-2}$, следовательно: $({10}^{-2}{)}^2={10}^{-4}=0,0001$Ответ: 0,0001 Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или разбором свойств степеней. Хотите, чтобы я составил для вас несколько похожих примеров для закрепления материала?