Найди правило по которому составлен каждый ряд чисел и запиши пропущенные числа 3,8,15,....,....,48,.....80 2,5,4,7,8,9,.....,......,32

В первом ряду пропущены числа 24, 35 и 63, а во втором ряду — числа 16 и 11. ️ Шаг 1: Определение правила для первого ряда В первом ряду $3,8,15,\dots ,\dots ,48,\dots ,80$ можно заметить закономерность в разности между соседними числами. Разность увеличивается на $2$ с каждым шагом:

1. $8-3=5$ $15-8=7$ Следующая разность должна быть $9$: $15+9=24$ Следующая разность $11$: $24+11=35$ Проверка: $35+13=48$ (верно) Следующая разность $15$: $48+15=63$ Проверка: $63+17=80$ (верно)

Также это правило можно выразить формулой $a_n=(n+1{)}^2-1$, где $n$ — порядковый номер числа. ️ Шаг 2: Определение правила для второго ряда Второй ряд $2,5,4,7,8,9,\dots ,\dots ,32$ представляет собой чередование двух независимых последовательностей на нечётных и чётных позициях:

1. Нечётные позиции ( $1$-е, $3$-е, $5$-е... числа): $2,4,8\dots$ Каждое следующее число получается умножением предыдущего на $2$ (геометрическая прогрессия).
   • После $8$ должно идти $8\cdot 2=16$. Проверка: $16\cdot 2=32$ (верно).
   Чётные позиции ( $2$-е, $4$-е, $6$-е... числа): $5,7,9\dots$ Каждое следующее число получается прибавлением $2$ (арифметическая прогрессия).
   • После $9$ должно идти $9+2=11$.

Таким образом, пропущенные элементы — это $7$-е число ( $16$) и $8$-е число ( $11$). Ответ: Первый ряд: $3,8,15,24,35,48,63,80$. Второй ряд: $2,5,4,7,8,9,16,11,32$. Нужно ли тебе составить аналогичные закономерности для самостоятельной тренировки или разобрать другие типы прогрессий?