Высота правильной 4ех угольной пирамиды равна 6 см и образование с боковой гранью угол 30 градусов.найти объем пирамиды

Объем пирамиды равен 96 \mathbf{см^3}. Шаг 1: Определение линейного элемента основания Рассмотрим прямоугольный треугольник $SOM$, где $SO$ — высота пирамиды ( $h=6\text{см}$), $M$ — середина стороны основания, а $SM$ — апофема боковой грани. Угол между высотой и боковой гранью — это угол $\angle OSM={30}^{\circ }$. В этом треугольнике отрезок $OM$ является катетом, противолежащим углу ${30}^{\circ }$. Используя тангенс угла, найдем расстояние от центра основания до его стороны: $OM=SO\cdot \tan \left({30}^{\circ }\right)=6\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\text{см}$ Шаг 2: Нахождение площади основания Поскольку пирамида правильная четырехугольная, ее основанием является квадрат. Отрезок $OM$ равен половине стороны квадрата $a$. Следовательно, сторона основания: $a=2\cdot OM=2\cdot 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\text{см}$ Теперь вычислим площадь основания $S_{осн}$ как площадь квадрата: $S_{осн}=a^2=(4\sqrt{3}{)}^2=16\cdot 3=48{\text{см}}^{\text{2}}$ Шаг 3: Вычисление объема пирамиды Объем пирамиды $V$ вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}{S}_{осн}h$ . Подставим известные значения: $V=\frac{1}{3}\cdot 48\cdot 6=48\cdot 2=96{\text{см}}^{\text{3}}$ Ответ: 96 \mathbf{см^3} Нужно ли рассчитать площадь полной поверхности этой пирамиды или рассмотреть другой угол наклона?