Центр окружности ,описанной около треугольника abc лежит на стороне ab. радиус окружности равен 20,5. найдите bc, если ac= 9.

Длина стороны $BC$ равна 40. Шаг 1: Определение вида треугольника и длины гипотенузы Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то эта сторона является диаметром окружности, а сам треугольник является прямоугольным. В данном случае сторона $AB$ — диаметр, а угол $\angle ACB={90}^{\circ }$, так как он опирается на диаметр. Зная радиус $R=20,5$, найдем гипотенузу $AB$: $AB=2R=2\times 20,5=41$Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Для прямоугольного треугольника $ABC$ справедливо соотношение: $A{C}^2+B{C}^2=A{B}^2$Выразим и вычислим искомую сторону $BC$, подставив известные значения $AB=41$ и $AC=9$: $B{C}^2=A{B}^2-A{C}^2$ $BC=\sqrt{{41}^2-9^2}$ $BC=\sqrt{1681-81}$ $BC=\sqrt{1600}$ $BC=40$Ответ: Длина стороны $BC$ составляет 40. Нужны ли вам дополнительные расчеты для других элементов этого треугольника, например, его площади?