Найдите длину высоты прямоугольного треугольника опущенной из вершины прямого угла, если она делит гипотезу на отрезки 3 и 27 см

Длина высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, составляет 9 см. Шаг 1: Применение метрического соотношения В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, обладает важным свойством: её квадрат равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. Это соотношение выводится из подобия треугольников и записывается формулой: $h^2=a_c\cdot b_c$где $h$ — высота, а $a_c$ и $b_c$ — отрезки гипотенузы. Шаг 2: Вычисление искомой величины Для нахождения длины высоты необходимо извлечь квадратный корень из произведения длин заданных отрезков (3 см и 27 см):

1. Найдем произведение отрезков: $3\cdot 27=81$. Извлечем корень: $h=\sqrt{81}$ . Получаем результат: $h=9$.

Ответ: Длина высоты треугольника равна 9 см. Нужно ли рассчитать длины катетов этого треугольника или определить его площадь?