Запишите мгновенную скорость в момент времени t0 через предел

Для определения мгновенной скорости в конкретный момент времени используется понятие производной пути по времени. Математическое определение Мгновенная скорость $v\left(t_0\right)$ в момент времени $t_0$ определяется как предел отношения приращения координаты (перемещения) $\Delta s$ к промежутку времени $\Delta t$, в течение которого это перемещение произошло, при условии, что промежуток времени стремится к нулю. Формула через предел записывается следующим образом: $v\left(t_0\right)=\underset{\Delta t0}{\lim }\frac{\Delta s}{\Delta t}=\underset{\Delta t0}{\lim }\frac{s(t_0+\Delta t)-s\left(t_0\right)}{\Delta t}$ Разбор составляющих формулы

• $s\left(t\right)$ — закон движения (функция зависимости пути или координаты от времени).
• $t_0$ — фиксированный момент времени, в который вычисляется скорость.
• $\Delta t$ — приращение времени (бесконечно малый интервал после момента $t_0$). $\Delta s=s(t_0+\Delta t)-s\left(t_0\right)$ — соответствующее приращение пути за этот интервал. $\underset{\Delta t0}{\lim }$ — математический символ предела, указывающий на стягивание временного интервала в точку.

Физический смысл С точки зрения математического анализа, мгновенная скорость — это производная функции пути по времени в данной точке: $v\left(t_0\right)=s^{\prime }\left(t_0\right)$С геометрической точки зрения, значение этого предела равно тангенсу угла наклона касательной к графику зависимости пути от времени в точке $t_0$. Если вам необходимо рассчитать мгновенную скорость для конкретной функции (например, для равноускоренного движения), я могу составить пошаговый алгоритм вычисления этого предела. Напишите, если это потребуется.