Найдите корень уравнение 3^2x-14=1/9

Для решения уравнения $3^{2x-14}=\frac{1}{9}$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Представление правой части в виде степени с основанием 3 Число $9$ — это $3^2$. Используя свойство степени с отрицательным показателем $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ , преобразуем правую часть: $\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{-2}$ Шаг 2: Приравнивание показателей Теперь уравнение принимает вид: $3^{2x-14}=3^{-2}$Так как основания равны ( $3=3$), мы можем приравнять показатели степеней: $2x-14=-2$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число $-14$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=-2+14$ $2x=12$Разделим обе части на $2$: $x=\frac{12}{2}$ $x=6$Ответ: $6$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы или помочь с решением более сложного показательного уравнения.