Найдите корень уравнения log2(8+x)=3

Для решения уравнения ${\log }_2(8+x)=3$ воспользуемся определением логарифма. Шаг 1: Переход к показательному виду По определению, логарифм ${\log }_{a}b=c$ равносилен выражению $a^c=b$. В данном случае основание логарифма равно 2, аргумент равен (8 + x), а значение логарифма равно 3. $2^3=8+x$Шаг 2: Вычисление степени Возведем основание 2 в третью степень: $2\cdot 2\cdot 2=8$Теперь уравнение принимает вид: 8 = 8 + x Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число 8 из правой части в левую (или вычтем 8 из обеих частей уравнения): 8 - 8 = x 0 = x Следовательно, x = 0. Шаг 4: Проверка (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $8+x>0⟹8+0>0⟹8>0$Условие выполняется. Также проверим само равенство: ${\log }_2(8+0)={\log }_{2}8$. Поскольку $2^3=8$, равенство верно. Ответ: 0 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для тренировки или разобрать более сложное логарифмическое уравнение. Хотите попробовать решить похожую задачу?