Упростите выражение (1 - sin^2a)/cos^2a

Для упрощения данного выражения воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Пошаговое решение

1. Основное тождество:
   Известно, что для любого угла $\alpha$ справедливо равенство:
   ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ Преобразование числителя:
   Выразим ${\cos }^2\alpha$ из основного тождества:
   $1-{\sin }^2\alpha ={\cos }^2\alpha$Таким образом, числитель вашей дроби равен ${\cos }^2\alpha$. Подстановка и сокращение:
   Подставим полученное значение в исходное выражение:
   $\frac{1-{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{{\cos }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }$ Финальный результат:
   Так как числитель и знаменатель равны, при делении мы получаем единицу (при условии, что $\cos \alpha \ne 0$):
   $\frac{{\cos }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=1$

Ответ: $1$Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или упрощением более сложных выражений. Хотите, чтобы я разобрал пример с использованием тангенсов или котангенсов?