Найдите корень уравнения x=3x-9/x+13

Для решения уравнения $x=3x-\frac{9}{x}+13$ необходимо привести его к стандартному виду и избавиться от дроби. Шаг 1: Перенос слагаемых и ОДЗ Прежде всего отметим область допустимых значений (ОДЗ): знаменатель не может быть равен нулю, следовательно, $x\ne 0$. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: $x-3x+\frac{9}{x}-13=0$ $-2x-13+\frac{9}{x}=0$ Шаг 2: Избавление от знаменателя Умножим все уравнение на $x$ (при условии $x\ne 0$): $-2x^2-13x+9=0$Для удобства умножим уравнение на $-1$, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным: $2x^2+13x-9=0$Шаг 3: Решение квадратного уравнения Воспользуемся формулой дискриминанта $D=b^2-4ac$:

• $a=2$ $b=13$ $c=-9$

$D={13}^2-4\cdot 2\cdot \left(-9\right)=169+72=241$Так как $D>0$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : $x_1=\frac{-13+\sqrt{241}}{4}$ $x_2=\frac{-13-\sqrt{241}}{4}$ Ответ: Корнями уравнения являются: $x=\frac{-13\pm \sqrt{241}}{4}$ Хотите, чтобы я проверил решение аналогичного уравнения или помог упростить полученный иррациональный результат?