Найдите корень уравнения log4 (5-x) = 3

Для решения уравнения ${\log }_4(5-x)=3$ воспользуемся определением логарифма. 1. Переход к показательному виду Согласно определению, логарифм ${\log }_{a}b=c$ равносилен выражению $a^c=b$. В данном случае основание $a=4$, аргумент $b=5-x$, а значение логарифма $c=3$. $4^3=5-x$2. Вычисление степени Возведем 4 в третью степень:

• $4^1=4$ $4^2=16$ $4^3=64$

Получаем линейное уравнение: $64=5-x$3. Нахождение переменной Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $x=5-64$ $x=-59$4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $5-x>0$Подставим найденное значение: $5-\left(-59\right)=5+59=64$Так как $64>0$, корень является верным. Ответ: $-59$ Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного уравнения с другим основанием или переменной в основании?