Найдите значение числового выражения а)корень пятой степени из пяти поделить на корень пятой степени из 160 б)корень 3 степени из 9 * 375

Значения выражений составляют: а) 0.5, б) 15. ️ Шаг 1: Вычисление частного корней пятой степени Для решения первого выражения воспользуемся свойством частного корней одной степени: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ . Подставим значения: $\frac{\sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{160}}=\sqrt[5]{\frac{5}{160}}$ Сократим дробь под знаком корня на 5: $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$ Так как $2^5=32$, то корень пятой степени из 32 равен 2: $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{32}}=\frac{1}{2}=0.5$ ️ Шаг 2: Вычисление произведения корней третьей степени Для решения второго выражения разложим подкоренное число на простые множители или кубы чисел: $\sqrt[3]{9\cdot 375}=\sqrt[3]{3^2\cdot (3\cdot 125)}$ Объединим степени тройки и представим 125 как $5^3$: $\sqrt[3]{3^3\cdot 5^3}$ Используя свойство $\sqrt[n]{a^n\cdot b^n}=a\cdot b$ , извлекаем корень: $3\cdot 5=15$ Ответ: а) 0.5; б) 15. Требуется ли вам разбор аналогичных задач с иррациональными выражениями или преобразованием степеней?