Найдите корень уравнения x+8/5x+7 = x+8/7x+5 если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для уравнения $\frac{x+8}{5x+7}=\frac{x+8}{7x+5}$ корнями являются $x_1=-8$ и $x_2=1$. Большим из корней является 1. 1. Определение области допустимых значений Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю. Следовательно, необходимо исключить значения $x$, при которых: $5x+7=0⟹x=-1.4$ $7x+5=0⟹x=-\frac{5}{7}$ 2. Рассмотрение случая равенства числителей нулю Если числители обеих дробей равны нулю, то всё уравнение обращается в верное равенство $0=0$ (при условии, что знаменатели при этом значении не обнуляются). $x+8=0$ $x_1=-8$Данное значение входит в область допустимых значений. 3. Рассмотрение случая равенства знаменателей Если $x\ne -8$, мы можем разделить обе части уравнения на $(x+8)$. В этом случае для равенства дробей с одинаковыми числителями необходимо, чтобы их знаменатели были равны: $5x+7=7x+5$Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а константы — в другую: $7-5=7x-5x$ $2=2x$ $x_2=1$Данное значение также входит в область допустимых значений. 4. Выбор наибольшего корня Мы получили два корня: $x_1=-8$ и $x_2=1$. Сравним их: $1>-8$Следовательно, наибольшим корнем является $1$. Ответ Наибольшим корнем уравнения является число 1. Хотите ли вы разобрать алгоритм решения аналогичных рациональных уравнений, где числители различаются?