Найдите наибольший делитель 16и24 15и60 10и15 45и56 21и49 12,21и28

Наибольшие общие делители для указанных пар и групп чисел составляют 8, 15, 5, 1, 7 и 1. Шаг 1: Поиск НОД для 16 и 24 Разложим числа на простые множители: $16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^4$ $24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^3\cdot 3$ Общие множители: $2\cdot 2\cdot 2$. $\text{НОД}(16,24)=2^3=8$ Шаг 2: Поиск НОД для 15 и 60 Разложим числа: $15=3\cdot 5$ $60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=2^2\cdot 3\cdot 5$ Поскольку 60 делится на 15 нацело ( $60:15=4$), наибольшим общим делителем является само число 15. $\text{НОД}(15,60)=15$ Шаг 3: Поиск НОД для 10 и 15 Разложим числа: $10=2\cdot 5$ $15=3\cdot 5$ Общим простым множителем является только 5. $\text{НОД}(10,15)=5$ Шаг 4: Поиск НОД для 45 и 56 Разложим числа: $45=3\cdot 3\cdot 5=3^2\cdot 5$ $56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7=2^3\cdot 7$ У данных чисел нет общих простых множителей. Такие числа называются взаимно простыми. $\text{НОД}(45,56)=1$ Шаг 5: Поиск НОД для 21 и 49 Разложим числа: $21=3\cdot 7$ $49=7\cdot 7=7^2$ Общим множителем является 7. $\text{НОД}(21,49)=7$ Шаг 6: Поиск НОД для 12, 21 и 28 Разложим все три числа: $12=2^2\cdot 3$ $21=3\cdot 7$ $28=2^2\cdot 7$ Для нахождения НОД трех чисел необходимо найти множитель, который присутствует в каждом разложении. Число 3 есть в 12 и 21, но нет в 28. Число 7 есть в 21 и 28, но нет в 12. Число 2 есть в 12 и 28, но нет в 21. Общего делителя для всех трех чисел, кроме единицы, нет. $\text{НОД}(12,21,28)=1$ Ответ: Наибольшие общие делители: 8, 15, 5, 1, 7, 1. Сообщите, требуется ли вам разложение на множители для других чисел или помощь с поиском наименьшего общего кратного (НОК)?