В квадратном корне 21*15*35

Для извлечения квадратного корня из произведения чисел $\sqrt{21\cdot 15\cdot 35}$ наиболее эффективным способом является разложение каждого числа на простые множители. Это позволяет сгруппировать одинаковые числа парами. Шаг 1: Разложение на множители Разложим каждое число внутри корня:

• 21 = $3\cdot 7$ 15 = $3\cdot 5$ 35 = $5\cdot 7$

Шаг 2: Подстановка в выражение Запишем произведение через полученные множители: $\sqrt{(3\cdot 7)\cdot (3\cdot 5)\cdot (5\cdot 7)}$ Шаг 3: Группировка одинаковых множителей Сгруппируем одинаковые числа вместе: $\sqrt{(3\cdot 3)\cdot (5\cdot 5)\cdot (7\cdot 7)}$ Или в степенном виде: $\sqrt{3^2\cdot 5^2\cdot 7^2}$ Шаг 4: Извлечение корня Согласно свойствам корней, $\sqrt{a^2}=a$ (для положительных чисел). Извлекаем корень из каждого квадрата: $3\cdot 5\cdot 7$Шаг 5: Финальный расчет Последовательно перемножим числа:

1. $3\cdot 5=15$ $15\cdot 7=105$

Ответ: 105 Хотите, чтобы я разобрал подобным образом другой пример с корнями или степенями?