Найдите ординату точки пересечения графиков функций у=1/6х-25/12 и у=10х-7

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Ордината точки пересечения графиков функций y=16x2512y equals one-sixth x minus 25 over 12 end-fraction и y=10x7y equals 10 x minus 7 равна -2. Шаг 1: Приравнивание функций Чтобы найти точку пересечения двух графиков, необходимо приравнять правые части уравнений, так как в этой точке значения yy совпадают: 16x2512=10x7one-sixth x minus 25 over 12 end-fraction equals 10 x minus 7 Шаг 2: Решение уравнения относительно x Для упрощения вычислений умножим обе части уравнения на общий знаменатель 1212: 12(16x2512)=12(10x7)12 center dot open paren one-sixth x minus 25 over 12 end-fraction close paren equals 12 center dot open paren 10 x minus 7 close paren 2x25=120x842 x minus 25 equals 120 x minus 84Перенесем слагаемые с xx в одну сторону, а свободные числа — в другую: 2x120x=-84+252 x minus 120 x equals negative 84 plus 25 -118x=-59negative 118 x equals negative 59 x=-59-118=0,5x equals negative 59 over negative 118 end-fraction equals 0 comma 5 Шаг 3: Вычисление ординаты y Подставим найденное значение x=0,5x equals 0 comma 5 в любое из исходных уравнений (удобнее во второе): y=100,57y equals 10 center dot 0 comma 5 minus 7 y=57y equals 5 minus 7 y=-2y equals negative 2Ответ: Ордината точки пересечения равна -2. Нужно ли вам найти абсциссу или координаты точки для аналогичной системы уравнений?

Форма ответа

Ваш аватар