Чему равна работа силы тяжести и силы упругости при перемещении тела по замкнутой траектории?

Работа силы тяжести и силы упругости при перемещении тела по замкнутой траектории всегда равна нулю. Этот факт обусловлен физической природой данных сил: обе они являются консервативными (или потенциальными). Причины равенства работы нулю

1. Независимость от пути: Работа консервативной силы зависит только от начального и конечного положений тела. Математически это выражается через изменение потенциальной энергии:
   $A=-(E_{p2}-E_{p1})$ Замкнутая траектория: В случае замкнутого контура начальная точка совпадает с конечной. Следовательно, значения потенциальной энергии в начале и в конце пути идентичны ( $E_{p1}=E_{p2}$), что приводит к результату:
   $A=0$

Работа силы тяжести Для силы тяжести работа определяется изменением высоты $h$ тела над некоторым уровнем отсчета:

• Формула: $A=mg(h_1-h_2)$ Логика: Если тело вернулось в исходную точку, его высота не изменилась ( $h_1=h_2$). Даже если на отдельных участках пути работа была положительной (при спуске) или отрицательной (при подъеме), их алгебраическая сумма по всему циклу составит ноль.

Работа силы упругости Для силы упругости (согласно закону Гука) работа зависит от деформации пружины или тела:

• Формула: $A=\frac{k\cdot x_1^2}{2}-\frac{k\cdot x_2^2}{2}$ Логика: При движении по замкнутой траектории деформация $x$ в конце пути возвращается к своему исходному значению. Разность потенциальных энергий упруго деформированного тела в одной и той же точке равна нулю.

Важное замечание: В отличие от консервативных сил, работа сил трения или сил сопротивления среды (диссипативных сил) по замкнутому контуру никогда не равна нулю. Она всегда отрицательна, так как эти силы всегда направлены против движения и их работа зависит от длины пройденного пути, а не только от координат.

Я могу подготовить для вас подробный разбор задач на закон сохранения механической энергии, где учитываются эти свойства сил. Хотите рассмотреть конкретный пример?