Найдите нод и нок для чисел 60 и 45

Для нахождения Наибольшего Общего Делителя (НОД) и Наименьшего Общего Кратного (НОК) воспользуемся методом разложения чисел на простые множители. 1. Разложение чисел на множители Сначала разложим числа 60 и 45 на простые множители:

• 60:
  • $60=2\cdot 30$ $30=2\cdot 15$ $15=3\cdot 5$ Итог: $60=2^2\cdot 3^1\cdot 5^1$
• 45:
  • $45=3\cdot 15$ $15=3\cdot 5$ Итог: $45=3^2\cdot 5^1$

2. Нахождение НОД (Наибольший Общий Делитель) Чтобы найти НОД, необходимо выписать общие множители, которые входят в оба разложения, и взять их с наименьшим показателем степени.

• Общие множители: 3 и 5.
• Для числа 3 минимальная степень — $3^1$. Для числа 5 минимальная степень — $5^1$.

$НОД(60,45)=3^1\cdot 5^1=3\cdot 5=15$3. Нахождение НОК (Наименьшее Общее Кратное) Чтобы найти НОК, необходимо выписать все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном из разложений, и взять их с наибольшим показателем степени.

• Все множители: 2, 3 и 5.
• Для числа 2 максимальная степень — $2^2$. Для числа 3 максимальная степень — $3^2$. Для числа 5 максимальная степень — $5^1$.

$НОК(60,45)=2^2\cdot 3^2\cdot 5^1=4\cdot 9\cdot 5=180$Ответ:

• НОД (60, 45) = 15
• НОК (60, 45) = 180

Я могу также составить для вас таблицу делителей для этих чисел или решить аналогичную задачу для другого набора данных. Хотите, чтобы я это сделал?