Найдите периметр прямоугольника длина которого на 4 см больше ширины,а площадь равна 60 см в квадрате

Периметр прямоугольника равен 32 см. ️ Шаг 1: Составление уравнения Пусть ширина прямоугольника равна $w$ см. Тогда, согласно условию, длина прямоугольника будет равна $w+4$ см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S=l\cdot w$, где $l$ — длина. Подставим известные значения в формулу: $w(w+4)=60$Разделим уравнение и приведем его к стандартному виду квадратного уравнения: $w^2+4w-60=0$️ Шаг 2: Решение квадратного уравнения Для решения уравнения $w^2+4w-60=0$ воспользуемся формулой дискриминанта $D=b^2-4ac$ или теоремой Виета: $D=4^2-4\cdot 1\cdot \left(-60\right)=16+240=256$ Находим корни уравнения: $w=\frac{-4\pm \sqrt{256}}{2\cdot 1}=\frac{-4\pm 16}{2}$ Получаем два значения:

1. $w_1=\frac{-4+16}{2}=6$ $w_2=\frac{-4-16}{2}=-10$
   Так как ширина не может быть отрицательной, принимаем $w=6$ см.

️ Шаг 3: Вычисление длины и периметра Зная ширину, найдем длину прямоугольника: $l=w+4=6+4=10\text{см}$Теперь вычислим периметр по формуле $P=2(l+w)$: $P=2(10+6)=2\cdot 16=32\text{см}$ Ответ: Периметр прямоугольника составляет 32 см. Нужны ли вам дополнительные расчеты для задач с другими геометрическими фигурами?