Периметр прямоугольной трапеции описан около окружности равен 32 ее большая боковая сторона равна 9 найдите радиус окружности

Радиус окружности равен 3,5. ️ Шаг 1: Использование свойств описанного четырехугольника Для любого четырехугольника, в который вписана окружность, сумма длин противоположных сторон равна. Если основания трапеции равны $a$ и $b$, а боковые стороны — $c$ и $d$, то выполняется равенство: $a+b=c+d$Периметр $P$ вычисляется по формуле $P=a+b+c+d$. Подставляя условие равенства сумм сторон, получаем: $P=2(c+d)$️ Шаг 2: Нахождение высоты трапеции Из формулы периметра находим сумму боковых сторон: $32=2(c+d)⟹c+d=16$По условию большая боковая сторона $d=9$. Найдем вторую боковую сторону $c$: $c=16-9=7$В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона, перпендикулярная основаниям, является ее высотой $h$. Следовательно, $h=7$. ️ Шаг 3: Вычисление радиуса Высота прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равна диаметру этой окружности ( $h=2r$). Таким образом: $r=\frac{h}{2}=\frac{7}{2}=3,5$ Ответ: 3,5 Сообщите, нужно ли вам решение аналогичной задачи с другими числовыми данными или доказательство используемых свойств?