Помогите решить 10 в степени 1+x*x +10 в степени 1-x*x = 101

Для решения уравнения ${10}^{1+x^2}+{10}^{1-x^2}=101$ воспользуемся свойствами степеней и методом замены переменной. 1. Преобразование уравнения Используя свойство $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$ и $a^{m-n}=\frac{a^m}{a^n}$ , разложим слагаемые: ${10}^1\cdot {10}^{x^2}+\frac{{10}^1}{{10}^{x^2}}=101$ $10\cdot {10}^{x^2}+\frac{10}{{10}^{x^2}}=101$ 2. Замена переменной Пусть $t={10}^{x^2}$. Заметим, что так как основание степени положительное число, то $t>0$. Кроме того, поскольку $x^2\ge 0$, то ${10}^{x^2}\ge {10}^0$, следовательно, $t\ge 1$. Подставим $t$ в уравнение: $10t+\frac{10}{t}=101$ 3. Решение квадратного уравнения Умножим обе части уравнения на $t$ (так как $t\ne 0$): $10t^2+10=101t$ $10t^2-101t+10=0$Найдем дискриминант $D$: $D=b^2-4ac=(-101{)}^2-4\cdot 10\cdot 10=10201-400=9801$ $\sqrt{D}=\sqrt{9801}=99$ Находим корни для $t$: $t_1=\frac{101+99}{2\cdot 10}=\frac{200}{20}=10$ $t_2=\frac{101-99}{2\cdot 10}=\frac{2}{20}=0,1$ 4. Обратная замена Проверим корни по условию $t\ge 1$. Корень $t_2=0,1$ не подходит, так как ${10}^{x^2}$ не может быть меньше 1 при действительных значениях $x$. Рассмотрим $t_1=10$: ${10}^{x^2}=10$ ${10}^{x^2}={10}^1$Так как основания равны, приравниваем показатели: $x^2=1$ $x=\pm \sqrt{1}$ $x_1=1,x_2=-1$5. Проверка

• Если $x=1$: ${10}^{1+1}+{10}^{1-1}={10}^2+{10}^0=100+1=101$. (Верно) Если $x=-1$: ${10}^{1+(-1{)}^2}+{10}^{1-(-1{)}^2}={10}^2+{10}^0=100+1=101$. (Верно)

Ответ: $x_1=1,x_2=-1$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или логарифмами?