Найдите высоту прямого кругового усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 6√2 см, 11√2 см, а образующая- 7√2 см

Высота прямого кругового усеченного конуса равна $4\sqrt{3}$ см. ️ Шаг 1: Определение геометрической зависимости В прямом круговом усеченном конусе высота $h$, образующая $l$ и радиусы оснований $R$ и $r$ связаны соотношением, вытекающим из теоремы Пифагора для прямоугольной трапеции (осевого сечения конуса): $l^2=h^2+(R-r{)}^2$️ Шаг 2: Нахождение разности радиусов оснований Вычислим разность между большим и меньшим радиусами: $R-r=11\sqrt{2}-6\sqrt{2}=5\sqrt{2}$ ️ Шаг 3: Расчет квадратов величин Для нахождения высоты возведем в квадрат образующую и полученную разность радиусов: $l^2=(7\sqrt{2}{)}^2=49\cdot 2=98$ $(R-r{)}^2=(5\sqrt{2}{)}^2=25\cdot 2=50$ ️ Шаг 4: Вычисление высоты Выразим и найдем высоту $h$: $h^2=l^2-(R-r{)}^2$ $h^2=98-50=48$ $h=\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$ Ответ: Высота усеченного конуса составляет $4\sqrt{3}$ см. Нужно ли вам рассчитать объем или площадь поверхности этого конуса?