Упростите выражение, считая, что переменные принимают только положительные значения: корень 3 степени из a^3*b^6

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и радикалов. Математическое решение Исходное выражение: $\sqrt[3]{a^3\cdot b^6}$ 1. Свойство корня из произведения Корень любой степени из произведения нескольких множителей равен произведению корней этой же степени из данных множителей: $\sqrt[n]{x\cdot y}=\sqrt[n]{x}\cdot \sqrt[n]{y}$ Применим это к нашему выражению: $\sqrt[3]{a^3}\cdot \sqrt[3]{b^6}$ 2. Извлечение корня из каждой части

• Для первого множителя: корень третьей степени и возведение в третью степень являются взаимообратными операциями. Так как $a>0$, то:
  $\sqrt[3]{a^3}=a$ Для второго множителя воспользуемся правилом перехода от корня к дробной степени $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$ :
  $\sqrt[3]{b^6}=b^{\frac{6}{3}}=b^2$

3. Итоговый результат Перемножаем полученные результаты: $a\cdot b^2$Ответ: $a{b}^2$ Вы хотите, чтобы я привел еще несколько примеров упрощения выражений с корнями разных степеней?