Чему равен arcsin 0 ?

Арксинус числа $0$ равен 0. Ниже приведено подробное объяснение этого результата с точки зрения тригонометрии и свойств функций. 1. Определение арксинуса Функция $y=\arcsin x$ является обратной к функции $y=\sin x$, рассматриваемой на ограниченном промежутке $[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ . По определению:

$\arcsin a=\alpha$, если $\sin \alpha =a$ и угол $\alpha$ находится в пределах от ${-90}^{\circ }$ до ${90}^{\circ }$ ( $-\frac{\pi }{2}\le \alpha \le \frac{\pi }{2}$ радианы).

2. Решение уравнения Чтобы найти значение $\arcsin 0$, нужно ответить на вопрос: «Синус какого угла в основном диапазоне равен 0?» Запишем уравнение: $\sin \alpha =0$В тригонометрии синус угла соответствует координате $y$ точки на единичной окружности. Координата $y$ равна нулю в точках $0,\pi ,2\pi$ и так далее. Однако, согласно определению арксинуса, нас интересует только значение из интервала $[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ . Единственным числом в этом промежутке, синус которого равен 0, является само число 0. 3. Формы записи ответа В зависимости от используемых единиц измерения ответ можно записать двумя способами:

• В радианах: $0$ В градусах: $0^{\circ }$

Я могу помочь вам рассчитать значения других тригонометрических функций или объяснить свойства графиков этих функций. Хотите, чтобы я разобрал пример с отрицательным значением, например $\arcsin (-1/2)$?