Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

Для нахождения площади равностороннего треугольника используется формула, выраженная через его сторону $a$: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Пошаговое решение

1. Подстановка значения: Сторона треугольника $a=12$ см. Подставим это значение в формулу:
   $S=\frac{{12}^2\cdot \sqrt{3}}{4}$ Возведение в квадрат: Вычислим квадрат стороны:
   ${12}^2=144$ Сокращение дроби: Подставим полученное число обратно в уравнение и произведем деление:
   $S=\frac{144\sqrt{3}}{4}=36\sqrt{3}$

Ответ Площадь равностороннего треугольника составляет $36\sqrt{3}$ см². Если необходимо получить приближенное значение, можно принять $\sqrt{3}\approx 1,732$ : $S\approx 36\cdot 1,732\approx 62,35{\text{см}}^2$Я могу также рассчитать радиус вписанной или описанной окружности для этого треугольника, если это потребуется.