В n-угольной призме 102 ребра.найдите число n .

Для решения этой задачи необходимо вспомнить структуру $n$-угольной призмы и формулу для расчета количества ее ребер. Анализ структуры призмы Любая $n$-угольная призма состоит из двух оснований и боковой поверхности:

• Основания: Призма имеет два основания, каждое из которых является $n$-угольником. Следовательно, в каждом основании по $n$ ребер. Итого: $n+n=2n$ ребер. Боковые ребра: Каждая вершина верхнего основания соединена с соответствующей вершиной нижнего основания. Так как вершин в основании $n$, то боковых ребер также будет $n$.

Вывод формулы Общее количество ребер ( $E$) в $n$-угольной призме вычисляется путем сложения ребер оснований и боковых ребер: $E=n+n+n=3n$Решение задачи По условию задачи общее количество ребер равно 102. Подставим это значение в формулу: $3n=102$Чтобы найти $n$, разделим обе части уравнения на 3: $n=102/3$ $n=34$Ответ: Число $n$ равно 34. Это 34-угольная призма. Хотите, чтобы я рассчитал количество вершин или граней для этой же призмы?