Найдите значение 1)12/7:(6/7-3/4) 2)5/6+5/2*2/3 3)(1целая 6/7-1,6):1/70 4)(1/13-11/4)*26 5)(5/12-3/20)*45/2 6)(13/3-2,8)*9/2 7)30/6*0,5*(-10/3)

Выполним последовательные вычисления для каждого из семи выражений. Результаты вычислений:

1. 16
2. 2,5
3. 18
4. -69,5
5. 6
6. 6,9
7. - \frac{25}{3} (или -8 \frac{1}{3})

1) Вычисление первого выражения $\frac{12}{7}:(\frac{6}{7}-\frac{3}{4})$

1. Найти разность в скобках
   Для вычитания приведем дроби к общему знаменателю $28$:
   $\frac{6}{7}-\frac{3}{4}=\frac{6\cdot 4}{28}-\frac{3\cdot 7}{28}=\frac{24-21}{28}=\frac{3}{28}$ Выполнить деление
   Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную ей дробь:
   $\frac{12}{7}:\frac{3}{28}=\frac{12}{7}\cdot \frac{28}{3}$ Сократить и умножить
   $\frac{12\cdot 28}{7\cdot 3}=\frac{12}{3}\cdot \frac{28}{7}=4\cdot 4=16$

2) Вычисление второго выражения $\frac{5}{6}+\frac{5}{2}\cdot \frac{2}{3}$

1. Выполнить умножение
   При умножении дробей числители и знаменатели перемножаются, двойки сокращаются:
   $\frac{5}{2}\cdot \frac{2}{3}=\frac{5\cdot 2}{2\cdot 3}=\frac{5}{3}$ Выполнить сложение
   Приведем дроби к общему знаменателю $6$:
   $\frac{5}{6}+\frac{5}{3}=\frac{5}{6}+\frac{10}{6}=\frac{15}{6}$ Сократить результат
   Разделим числитель и знаменатель на $3$:
   $\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2,5$

3) Вычисление третьего выражения $(1\frac{6}{7}-1,6):\frac{1}{70}$

1. Преобразовать числа в дроби
   Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби:
   $1\frac{6}{7}=\frac{13}{7};1,6=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}$ Найти разность в скобках
   Приведем к общему знаменателю $35$:
   $\frac{13}{7}-\frac{8}{5}=\frac{65-56}{35}=\frac{9}{35}$ Выполнить деление
   $\frac{9}{35}:\frac{1}{70}=\frac{9}{35}\cdot 70=9\cdot 2=18$

4) Вычисление четвертого выражения $(\frac{1}{13}-\frac{11}{4})\cdot 26$

1. Найти разность в скобках
   Общий знаменатель $52$:
   $\frac{1}{13}-\frac{11}{4}=\frac{4-143}{52}=-\frac{139}{52}$ Выполнить умножение
   $-\frac{139}{52}\cdot 26=-\frac{139\cdot 26}{52}$ Сократить на 26
   $-\frac{139}{2}=-69,5$

5) Вычисление пятого выражения $(\frac{5}{12}-\frac{3}{20})\cdot \frac{45}{2}$

1. Найти разность в скобках
   Наименьшее общее кратное для $12$ и $20$ — это $60$:
   $\frac{5}{12}-\frac{3}{20}=\frac{25-9}{60}=\frac{16}{60}=\frac{4}{15}$ Выполнить умножение
   $\frac{4}{15}\cdot \frac{45}{2}=\frac{4\cdot 45}{15\cdot 2}$ Сократить дробь
   $\frac{4}{2}\cdot \frac{45}{15}=2\cdot 3=6$

6) Вычисление шестого выражения $(\frac{13}{3}-2,8)\cdot \frac{9}{2}$

1. Преобразовать десятичную дробь
   $2,8=\frac{28}{10}=\frac{14}{5}$ Найти разность в скобках
   Общий знаменатель $15$:
   $\frac{13}{3}-\frac{14}{5}=\frac{65-42}{15}=\frac{23}{15}$ Выполнить умножение
   $\frac{23}{15}\cdot \frac{9}{2}=\frac{23\cdot 9}{15\cdot 2}=\frac{23\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{69}{10}=6,9$

7) Вычисление седьмого выражения $\frac{30}{6}\cdot 0,5\cdot (-\frac{10}{3})$

1. Выполнить деление и умножение
   $\frac{30}{6}=5$ $5\cdot 0,5=2,5=\frac{5}{2}$ Умножить на отрицательную дробь
   $\frac{5}{2}\cdot (-\frac{10}{3})=-\frac{5\cdot 10}{2\cdot 3}$ Сократить на 2
   $-\frac{5\cdot 5}{3}=-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3}$

Ответ

1. 16; 2) 2,5; 3) 18; 4) -69,5; 5) 6; 6) 6,9; 7) -8 \frac{1}{3}.

Сообщите, нужно ли подготовить аналогичные примеры для закрепления навыков работы с обыкновенными дробями?