Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а ее объем 300 .основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 12 см. найдите боковую поверхность призмы

Площадь боковой поверхности призмы составляет 300 \mathbf{см^2}. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Для прямой призмы объем вычисляется по формуле $V=S_{осн}\cdot H$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $H$ — высота (боковое ребро). Зная объем и высоту, найдем площадь основания: $S_{осн}=\frac{V}{H}=\frac{300}{10}=30{\text{см}}^2$ ️ Шаг 2: Нахождение второго катета основания Основанием является прямоугольный треугольник. Его площадь вычисляется как половина произведения катетов $a$ и $b$. Пусть известный катет $a=12\text{см}$: $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b30=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot b30=6b$ $b=\frac{30}{6}=5\text{см}$ ️ Шаг 3: Нахождение гипотенузы основания Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы $c$: $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{{12}^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\text{см}$ ️ Шаг 4: Нахождение периметра основания Периметр основания $P_{осн}$ необходим для расчета боковой поверхности: $P_{осн}=a+b+c=12+5+13=30\text{см}$️ Шаг 5: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту: $S_{бок}=P_{осн}\cdot H=30\cdot 10=300{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 300 \mathbf{см^2}. Нужно ли вам рассчитать полную поверхность этой призмы или решить задачу с другими геометрическими телами?