Продоли заканамерность в 0,1,4,9,16

Последовательность чисел 0, 1, 4, 9, 16 представляет собой ряд квадратов целых неотрицательных чисел, начиная с нуля. Математическая закономерность Каждый член последовательности вычисляется по формуле $a_n=n^2$, где $n$ — порядковый номер числа, начиная с нуля:

• $0^2=0$ $1^2=1$ $2^2=4$ $3^2=9$ $4^2=16$

Продолжение последовательности Следующими пятью числами в этом ряду будут:

1. 25 ( $5^2$) 36 ( $6^2$) 49 ( $7^2$) 64 ( $8^2$) 81 ( $9^2$)

Альтернативный способ нахождения (Метод разностей) Эту закономерность также можно увидеть через разницу между соседними числами. Разница между членами последовательности представляет собой ряд последовательных нечетных чисел:

• $1-0=\mathbf{1}$ $4-1=\mathbf{3}$ $9-4=\mathbf{5}$ $16-9=\mathbf{7}$

Чтобы найти следующее число, нужно прибавить к предыдущему следующее нечетное число (9):

• $16+9=25$

Я могу составить таблицу квадратов для чисел до 100 или вычислить сумму этого ряда для заданного количества членов. Хотите, чтобы я это сделал?